Решить тест.
1.стороны параллелограмма равны 5 см и 6 см, а один из углов параллелограмма равен 45°. найдите большую диагональ параллелограмма.
2.найдите угол подъема дороги, если автобус, пройдя по ней 10 км в гору, поднялся на высоту 145 м.
3.стороны треугольника 1,2 дм, 14 см и 90 мм. найдите косинус наибольшего угла этого треугольника.
4.два парохода начинают движение из одного и того же пункта и двигаются равномерно по прямым пересекающимся под углом 60°. скорость первого 70 км/ч, скорость второго 80 км/ч. вычислить на каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 3 часа.
5.вокруг четырехугольника авсd с взаимно перпендикулярными диагоналями ас и вd описана окружность радиуса 2. найдите длину стороны сd, если ав = 3.
6.если сумма углов треугольника равна a, то квадрат угла квадрата равен.
Правильная призма- это прямая призма,основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы - равные прямоугольники.
1)Построение:
Таким образом, Δ
2) Найдём площадь этого сечения:
Δ
Δ
⇒
Δ
по теореме Пифагора найдем
ответ: 6 см²
рисунок смотри во вложении
S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*h
d1 и d2-диагонали основания(ромба) - известны, d1=10, d2=24
a-сторона основания(ромба) - надо найти
h-высота параллепипеда - надо найти
найдем a из треугольника OCD по теореме Пифагора:
a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169
a=13
найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):
уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвенно
треуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10
подставляем в первую формулу и получаем:
S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2