РЕШИТЬ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ 9-10 КЛАСС:
1. выберите верные ответы
1. Длина самой большой хорды окружности диаметром 5 см равна 10 см
2. Прямоугольник это частный случай квадрата
3. Если Центральный угол равен 60 градусов, то соответствующий вписанный угол 30 градусов
4. Периметр квадрата со стороной 9 равен 81
5. Треугольник со сторонами 10, 24, 25 будет прямоугольным
6. Сумма углов выпуклого шестиугольника равна 720 градусов.
2. В сечении конуса плоскостью может быть:
1. Трапеция
2. Ромб
3. Параллелограм
4. Равнобедренный треугольник
5. Окружность
6. Круг
7. Квадрат
3. 8 граней имеет:
1. Икосаэдр
2. Прямоугольный параллелепипед
3. Октаэдр
4. Тетраэдр
5. Пирамида
6. Конус
7.додекаэдр
8. Куб
4. Сечением шара может быть:
1. Треугольник
2. Сфера
3. Круг
4. Плоскость
5. Квадрат
6. Эллипс
7.Окружность
5. Выберите верные ответы:
1. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке
2. Равнобедренном треугольнике все углы равны
3. Плоскость бывают параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся
4. Сумма вертикальных углов равна 180гр
5. Сумма смежных углов равна 180 градусов
6. В любом треугольнике против меньшей стороны лежит большой угол.
6. Выберите НЕВЕРНЫЕ ответы
1. Через любую точку можно провести прямую и притом только одну
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны
3. Диагонали прямоугольника равны
4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны
5. Диагонали параллелограмма равны.
7. Выберите неверные ответы
1. Любой ромб - параллелограмм
2. Любой квадрат ромб
3. Параллелограмм - частный случай трапеции
4. Перпендикуляр плоскости больше наклонной
5. Треугольник с углами 45, 45, 90 равнобедренный
8. У октаэдра все грани:
1. Квадраты
2. Равнобедренные треугольники
3. Правильные шестиугольники
4. Прямоугольные треугольники
5. Правильные треугольники
9. Заполни пропуск: прямые в могут быть параллельными, пересекающимися или
Как расположены данные прямые?
Объяснение:
1. {4х+5у−1=0 ,а₁=4 ,в₁=5,
{12х +15у−8=0 ,а₂=12 ,в₂=15.
Проверим условие параллельности 4:12=5:15 , 1/3=1/3 верно, значит прямые параллельны.
2. {14х+2у−24=0 ,а₁=14 ,в₁=2 ,
{8х−56у+1=0 ,а₂=8 ,в₂=-56.
Проверим условие параллельности 14:8=2:(-56) , 7/4=-1/28 неверно, значит прямые не параллельны.
Проверим условие перпендикулярности 14*8=-(-56*2) ,112=112 верно, значит прямые перпендикулярны .
3.{12х+55у−19=0 , а₁=12 ,в₁=55 ,
{7х−12у+1=0 ,а₂=7 ,в₂=-12.
Вижу сразу , что не параллельны, т.к числа не пропорциональны и.Не перпендикулярны , т.к произведения разных знаков. Значит пересекаются .
================================================
PS. Если прямые заданы в виде а₁х+ в₁у+с₁=0, а₂х+ву₂+с₂=0 , то
- прямые параллельны если
;
-перпендикулярны если а₁*а₂ = в₁*в₂ .
№1
Так как МК//АС по условию, то угол BMK=угол ВАС как соответственные при параллельных прямых МК и АС и секущей АВ.
Угол АВС – общий.
Тогда ∆МВК~∆АВС по двум углам.
Стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть:
МВ/АВ=ВК/ВС
МВ/(АМ+ВМ)=ВК/BC
Пусть АС=n, тогда МВ=2n
2n/(n+2n)=16/BC
2n/3n=16/BC
2/3=16/BC
16*3=2*BC
48=2*BC
BC=24 см
ответ: 24 см.
№2
Так как ВС//DE по условию, то угол АСВ=угол АЕD как соответственные при параллельных прямых ВС и DE и секущей АЕ.
Угол DAE – общий.
Тогда ∆АСВ~∆АЕD по двум углам.
Стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть:
АВ/АС=АD/AE
8/12=AD/27
2/3=AD/27
3*AD=27*2
3*AD=54
AD=18 см
ВD=AD–AB=18–8=10 см
ответ: 10 см