Решить уравнение, используя графики функций:
lg x=2− x
3π
У а) sin(π + α ) + cos(
2
- α ); б) cos2 α + 2sin2(π- α )
1
Докажите тождество: а)
1+tg 2 α + sin2 α = 1
1
1
б) 1 + ctg2 α +
cos2α
=
sin2 αcos2 α

Соединим точку О с точками А, В, С .
Получим два треугольника ОАВ и ОВС. Они равнобедренные оба, т.к. стороны ОА, ОВ, ОС являются радиусами окружности.
Рассмотрим треугольник ОАВ, раз в нем угол ОАВ равен 43 градусам, то угол АВО тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника.
 Определим угол ОВС в треугольнике другом. Раз угол АВС равен 75градусам из условия задачи, то угол ОВС будет равен 75-43=32 градуса. А искомый угол ВСО будет равен углу ОВС как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол ВСО=ОВС=32 градуса. 
ответ: угол ВСО=32 градуса

№1
1. Угол- это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Эта точка наз-ся вершиной угла, а лучи-сторонами угла. Виды: прямой (90 градусов). острый (больше 0 градусов. но меньше 90 градусов), тупой (больше 90 градусов, меньше 180), развёрнутый (180 градусов).
2. Первый признак рав-ва треугольников : если 2 стороны и угол м/у ними 1 треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу м/у ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

№21
1.Медиана- отрезок соединяющий вершину треугольника, с серединой противоположной стороны. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника-пересекаются в одной точке.
2. Два угла у которых 1 сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой наз-ся -смежными. Свойство: в сумме дают 180 градусов.

№3
1. Биссектриса треугольника- отрезок биссекстрисы угла тругольника . соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
2. Второй признак рав-ва треугольников:
Если сторона и 2 прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
№4.
1. Две прямые на плоскости наз-ся параллельными. если они не пересекаются. Аксиома: через точку. не лежащую на данной прямой . проходит только одна прямая, параллельная данной прямой. Следствия:
1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2.) Если две прямые параллельны 3 прямой, то они параллельны.
2. Равнобедренный треугольник наз-ся. если 2 стороны его равны. Свойства: 1) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2) в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию. является медианой и высотой. 
№5
1. Две прямые, пересекающиеся под прямым углом (90 градусов), наз-ся перпендикулярными прямыми. 
2. Третий признак рав-ва треугольников: если 3 стороны одного треугольника соответственно равны 3 сторонам другого треугольника , то такие треугольники равны.

Чем смогла