Решить ! усі двогранні кути при ребрах основи піраміди дорівнюють . знайдіть об'єм піраміди якщо в її основі лежить рівнобедренний трикутник з основою а і кутом при вершині. заранее
S равнобедренного треугольника= а²/4tg(β/2). значит его высота равна а/2tg(β/2). проекция ребра пирамиды на эту высоту равна 2/3 высоты или а/3tg(β/2) Теперь можно найти высоту пирамиды для этого проекцию умножим на tg α Получим Н пирамиды равно а*tgα/3tg(β/2) V пирамиды =1/3 S*H=1/3*a²/4tg(β/2)*a*tgα/3tg(β/2)=1/36*a³*tgα/tg²(β/2)
V пирамиды =1/3 S*H=1/3*a²/4tg(β/2)*a*tgα/3tg(β/2)=1/36*a³*tgα/tg²(β/2)