Решить ! в прямой треугольной призме стороны основания равны 34, 50 и 52 см. площадь сечения, проведенного через боковое ребро и большую высоту основания, равна 480 . вычислить площадь боковой поверхности призмы.
Sосн=(p(p-a)(p-b)(p-c))^1/2 p=34+50+52/2=68 Sосн=(68(68-34)(68-50)(68-52))^1/2=(68*34*18*16)^1/2=816 Большая высота опускается на меньшую сторону, которая равна 34 Sосн=34*h/2 816=34*h/2 h=48(Большая высота основания) Scеч= h*H 480=48*H H=10(Высота призмы) Sбок=Pосн*H=(34+50+52)*10=1360
p=34+50+52/2=68
Sосн=(68(68-34)(68-50)(68-52))^1/2=(68*34*18*16)^1/2=816
Большая высота опускается на меньшую сторону, которая равна 34
Sосн=34*h/2
816=34*h/2
h=48(Большая высота основания)
Scеч= h*H
480=48*H
H=10(Высота призмы)
Sбок=Pосн*H=(34+50+52)*10=1360
Сечение BB1H1H - прямоугольник, значит, BH * HH1 =480.
По теореме косинусов найдем косинус угла ACB:
AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(AC^BC)
cos(AC^BC) = 0.28
По основному тригонометрическому тождеству sin(AC^BC) = 0.96
Из треугольника HBC: по теореме синусов найдем BH
BH\sin(AC^BC) = 50\sin90, отсюда BH = 48.
По условию BH * HH1 =480, отсюда HH1 = 10.
Чтобы найти полную боковую поверхность, нужно сложить площади каждого прямоугольника.
Sбок = 50*10 + 34*10 + 52*10 = 1360