logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Dar2002
Dar2002
24.01.2021 07:42 •  Геометрия

Решить, в тетраэдре dabc в основании лежит правильный треугольник abc, o-точка пересечения высот этого треугольника, ad=bd=cd, dab=30. найдите косинус угла dao

Показать ответ
Ответ:
Влад5055
Влад5055
22.06.2020 16:10
Так как в оснований правильный треугольник, то найдем АО,точка пересечения высот - это точка пересечения медиан , биссектрис и высот! 
 
Тогда AO=AL-r , где r-радиус вписанной окружности.
AL=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}} = \frac{\sqrt{3}a}{2}\\
r=\frac{a}{2\sqrt{3}}\\
AO=\frac{\sqrt{3}a}{2}-\frac{a}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}a}{3}
AD=BD=CD=b\\
a^2=2b^2-2b^2*cos150\\
a^2=2b^2 +\sqrt{3}b^2\\
b=\sqrt{\frac{a^2}{2+\sqrt{3}}}\\
 H=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}b=\sqrt{\frac{2a^2}{6+3\sqrt{3}}}\\
AD=\sqrt{H^2+AO^2} = \sqrt{\frac{2a^2}{6+3\sqrt{3}}+\frac{a^2}{3}}=\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{6+3\sqrt{3}}}a\\
cosDAO=\frac{AO}{AD}=\frac{\frac{\sqrt{3}a}{3}}{\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{6+3\sqrt{3}}}a}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
AlexandraBarabash
AlexandraBarabash
24.10.2020 07:31
Равенство треугольников по второмупризнаку​...
Ахамад
Ахамад
09.03.2023 22:26
Прямі МN i KP паралельні. Через точку А, що належить прямій MN, проведено прямі АВ і АС так що точки В і С належять прямій КР точка С лежить між точками К і В кут АСК=130⁰,...
hilton1
hilton1
02.10.2021 13:15
Розв`яжіть трикутник за двома сторонами і кутом між ними : a = 10 , b = 5 , Y = 102 градуси...
Аня142
Аня142
12.09.2020 05:26
Построй какой нибудь прямоугольник и другой прямоугольник, подобный первому с коэффициентом подобия а)3,(б)2,5 ,в)1/3 , г)1 1/6 д)2 3/7...
Катя7544
Катя7544
17.09.2022 00:57
Люди добрые и умные соч по геометрии ABCDA1B1C1D1 - куб. Точки E и F указаны на ребрах B1C1 и A1D1 соответственно, CBE = ADF = 49 °Найдите угол между отрезками BE и...
Duna383292928282
Duna383292928282
02.12.2021 15:32
В параллелограмме ABCD известны две высоты: BM=4, BN=8. Найдите сторону CD если AD=9 с объяснением...
Katerina20015
Katerina20015
23.11.2021 03:47
M(-4,-2,3) найдите координаты точек симетричных точке M относительно начала координаты, осей координат, координатных плоскойтей​...
allegron4567
allegron4567
17.10.2021 02:41
С ть вираз: sina*ctga...
212629
212629
17.09.2022 11:05
На окружности точки A,B,C,D .лучи ВА и СD пересекаются в точке О.найдите хорду DC,если ОА=5 ,АВ=4, OD=6...
mashamariya11111
mashamariya11111
28.12.2020 07:00
по братский. Проблемы с точными науками...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота