решить Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-5;13), В(3;5), С(-3,-1)
Найдите медиану, проведенную к сторону АС и Р треугольника АВС

В этой задаче главное угол М и биссектриса этого угла; биссектриса является геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла; каждая точка биссектрисы находится на одинаковом расстоянии от сторон угла, расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
Возьмем т.О, она находится на расстоянии 9 см от прямой МР, т.к. ОК - перпендикуляр, опущенный из т.О на МР и равен 9 см; опустим из т.О перпендикуляр на МN, его длина тоже 9см, это свойство биссектрис.
ответ: расстояние от т.О до MN 9см.

Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК  - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.