Решить всё №1. найдите все неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника bkf, если: а) ∠k=90°,kf=1см,bf=2см б) ∠k=90°,∠b=60°,bk=√3 см №2. в треугольнике авс высота bd делит сторону ас на отрезки аd≠dc. известно, что ∠а=45°, вс=5см, bd=3см. найдите сторону ас. №3. один из углов ромба равен
60°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна 2√3 см. найдите периметр ромба.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.