Решить все 10 .
1) отрезок, равный 18.2 см, разделен на 3 неравных отрезка.
расстояние между серединами крайних отрезков равно 10 см.
найдите длину среднего отрезка.
2) точка c - середина отрезка ab, точка o - середина отрезка ac.
найдите cb, если ac=0.6 см
3) точка b делит отрезок ac на два отрезка.
найдите длину отрезка ab, если ac=11,8 см.; bc=7,4 см.
4) отрезок длины 5,6 см разделен на 4 равные части.
найти расстояние между серединами крайних частей.
5) точка c - середина отрезка ab, точка o - середина отрезка ac.
найдите ao, если ab=4 см
6) луч oe делит угол aob на два угла.
найдите ∠eob, если ∠aoe=38⁰; ∠aob=120⁰
7) луч oe делит угол aob на два угла.
найдите ∠eob, если ∠aob=67⁰, а угол ∠aoe на 19⁰ меньше угла ∠eob
8) луч oe делит угол aob на два угла.
найдите ∠eob, если ∠aob=176⁰, а угол ∠aoe на 6⁰ больше угла ∠eob
9) луч oe делит угол aob на два угла.
найдите ∠aoe, если ∠aob=102⁰; ∠eob=66⁰
10) луч oe делит угол aob на два угла.
найдите ∠eob, если ∠aob=175⁰, а угол ∠aoe на 11⁰ больше угла ∠eob
Построим высоты трапеции ВН и СН1. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=ЕН1. Выразим эти отрезки:
НН1=ВС=а,
АН=ЕН1=(АЕ-НН1):2=(2а-а):2=а/2
Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. Здесь катет АН равен половине гипотенузы АВ (АН=а/2, АВ=а), следовательно, он лежит против угла в 30 градусов:
<ABH=30°, тогда<ABC=90+30=120°. В трапеции <B=<C=120°.
В этом же прямоугольном треугольнике АНВ можно найти угол А, зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов:
<A=90-<ABH=90-30=60°, <A=<E=60.