Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить задачи. Прикрепленный файл. Найдите объем конуса.

Показать ответ

Ответ:

020910

15.10.2020 07:21

Объем конуса равен

$V=\frac{1}{3} S*h$

Высота совпадает с высотой пирамиды h=DO, площадь основания это площадь описанной окружности.

Начнем с площади основания. Окружность, описанная около равностороннего треугольника имеет радиус

$R=\frac{a}{\sqrt{3}} =\frac{6}{\sqrt{3} }$

Найдем площадь круга

$S=\pi R^2=\pi *(\frac{6}{\sqrt{3} } )^2=\pi *\frac{36}{3} =12\pi$

Теперь найдем h=DO

Рассмотри треугольник ADO - прямоугольный. АО равен радиусу описанной окружности

$AO=\frac{6}{\sqrt{3} }$

AD=DC=5

Тогда по теореме Пифагора

$DO^2=AD^2-AO^2=5^2-(\frac{6}{\sqrt{3} } )^2=25-12=13\\DO=\sqrt{13}\\h=\sqrt{13}$

Тогда объем конуса

$V=\frac{1}{3} 12\pi *\sqrt{13} =4\sqrt{13} \pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

iukhg

04.01.2022 19:24

2. Из точки А биссектрисы угла М проведены перпендикуляры АК и АО к сторонам этого угла. Докажите, что АК=АО....

oliaputliar

20.03.2022 10:21

Бісектриси прямого і гострого кутів прямокутного трикутника в результаті перетину утворюють кути, один з яких дорівнює 54 градуса. Знайдіть гострі кути трикутника. * 1) 27 і...

fifi17

07.06.2023 12:50

ЧАСТЬ В 8. Использую условие задачи, установите соответствия величиних асою столбца таблицы с их изменениями в правом столбце.ВеличинаА. Газ совершает механическуюработу. Его...

olga170103

14.12.2021 02:45

между сторонами угла AD, равного 100°, проходят полупрямые B и C, делящие угол AD на три угла, причём полупрямая C проходит между B и D . Угол BC больше угла АВ на 10°, а угол...

oli21

06.10.2022 09:26

надо написать дано и решение(доказательство) найти: а) треугольник ADC=треугольнику АBC. б) треугольник АBO=треугольнику ADO...

rudnevskaya20041

15.01.2022 03:37

по геометрии 7 класс...

NastyTyan

26.11.2021 03:15

3)соотношением между углами треугольника и противолежащими сторонами!...

stigma70

28.04.2022 13:44

Теорема косинусов(формулировка,чертеж, запись каждой стороны через другие стороны и выражение косинуса угла через другие стороны треугольника! надо ; (...

10149

28.04.2022 13:44

Сумма вертикальных углов мое и дос, образовавшихся при пересечении прямых мс и де,равна 204 градуса. найдите угол мод....

лох2008

28.04.2022 13:44

Втреугольнике авс угол а=49 цгол в =70 через вершину в проведена прямая вд так чтобы лус вс -бисчектриса угла авд докажите что ас паралейнавд...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку