Решить задачу: для пары параллельных прямых а и b проведена секущая m, которая пересекает данные прямые в (•)А и (•)D соответственно. Из (•)C принадлежащей b ((•)С не равна (•)D) проведена прямая, которая проходит через (•) О - середину АD и пересекает ab в (•)В.<br />В треугольнике ВАО углы относятся как 1:2:3 соответственно. Найти величины углов треугольника СОD и длину OD и DС, если ВА=14.
Объяснение: теорема-признак скрещивающихся прямых...
из условия следует, что (по теореме) одна прямая (например АВ) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (СD) пересекает эту плоскость в точке (пусть это будет С), не лежащей на прямой АВ...
мы получили, что точки А, В, С лежат в одной плоскости и точка С не лежит на АВ... или точка В не лежит на АС... или точка А не лежит на ВС...
теперь вновь по теореме получается, что одна прямая (АС) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (ВD) пересекает эту плоскость в точке В, не лежащей на этой прямой...
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС