Решить задачу. Если каждое ребро куба увеличить на 7 см, то площадь его полной поверхности увеличится на 378. Найдите ребро полученного куба.

Показать ответ

Ответ:

nasti2125

15.10.2020 14:21

Дано:

Куб.

Ребро куба увеличили на см.

S полной поверхности увеличилась на 378

Найти:

Полученное ребро - ?

Решение:

S полной поверхности = 6а²

Если ребро куба увеличить на 7 см, то S полной поверхности(2) = 6(а + 7)², на 378 больше.

$\Rightarrow 6\cdot(a + 7) - a = 378 \\ \\ (a + 7)^2 - a = 63 \\ \\ (a + 7 - a)(a + 5 + a) = 63 \\ \\ 7(2a + 7) = 63 \\ \\ 2a + 7 = 9 \\ \\ 2a = 2 \\ \\ a = 1$

Итак, Ребро = см

=> Полученное ребро = 1 + 7 = 8 см

Задача решена! ☑

ответ: $\Large{\boxed{8}}$ см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

galuhlulia

20.01.2021 06:47

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 3, а площадь прямоугольника равна 2352 дм2?...

Sonyavishnya

05.01.2023 12:19

Нужно расписать решение...

pankivk

04.02.2023 16:58

Нарисуйте отрезок AB и обозначьте точку М вне его. Изобразите от резок А, В, симметричный отрезку AB относительно точки М....

Дашакотик010405

03.01.2022 21:51

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB= 7.5, AD=25.5, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED. 25.5...

avramkata81

16.05.2021 20:34

1) стороны параллелограмма относятся как 3: 4, а его периметр равен 28 см.найдите стороны параллелограмма . 2)две силы,каждая из которых равна 5 кг,образуется между собой прямой...

Evelynimmortal

27.10.2021 23:37

Знайдіть катети і другий гострий кут прямокутного трикутника, в якого гіпотенуза с=15см і кут a=40*.Округлить значення катетів із точністю до сотих....

polyhovichvikto

22.01.2022 19:36

1. Відомо, що А(1; 0), В(0; 1), О(0; 0). Знайдіть координати вектора, що дорівнює (АО) ⃗ + (ВО) ⃗: А) ( 1; 1); Б) (1; 0); В) (1; – 1); Г) (– 1; 1) Д) (0; 1) 2. Вектори a ⃗(2...

nsmorizevs

17.06.2021 18:39

В правильный треугольник вписана окружность. Проведена касательная, параллельная стороне треугольника, и в полученный треугольник вписана вторая окружность. Найдите отношение...

missapluko

07.01.2023 19:07

В заданном на рисунке ромбе ABCD, известны координаты вершин A(-1;2) и C(5;4). Точка B лежит на оси Oy. Найдите координаты точки В....

kamallm712oxbgkk

23.04.2021 04:26

Что узнали. Ветер образуется благодаря неодинаковому нагреванию поверхности Земли - это ветер на побережье морей. Днём он дует с моря на сушу,а ночью наоборот. Ветры,меняющие...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку