ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠А= ∠С - углы при основании равны АВ=ВС - боковые стороны равны АС - основание. По условию ∠А= 2∠В ⇒ ∠А =∠C > ∠В Напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) ) р- полупериметр ; a,b,c - стороны треугольника ⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС) р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см
∠А= ∠С - углы при основании равны
АВ=ВС - боковые стороны равны
АС - основание.
По условию ∠А= 2∠В ⇒ ∠А =∠C > ∠В
Напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) )
р- полупериметр ; a,b,c - стороны треугольника
⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС)
р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см
S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см
ответ: S = 12√7 см.
Пусть B - начало координат
Ось X - BC
Ось Y - перпендикулярно X в направлении A
Ось Z - перпендикулярно ABC в направлении S
Координаты точек
С ( 2;0;0)
S ( 1; √3;4)
A ( 1; √3;0)
Уравнение плоскости SBC ( проходит через начало координат )
ax + by + cz = 0
Подставляем координаты точек S C
2a=0
a+√3b + 4c =0
Откуда a=0
Пусть b = 4/(√3) тогда с = -1
Уравнение плоскости SBC
4y/√3 - z = 0
Нормальное уравнение плоскости
k= √(16/3+1) = √(19/3)
4y/√19 - √3z/√19 =0
Подставляем координаты точки A в нормальное уравнение для нахождения расстояния от точки А до плоскости SBC ( оно же длина высоты AH )
4 * √3 / √19
По условию просят 19 * (4√3/√19 ) ^2 = 48