я так понимаю. что про АК и КС сообщили, чтобы пустить по ложному пути доказательство.) это условие тут ни к чему. Действительно, т.к. SB⊥(АВС), то SB перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости АВС, в т.ч. и прямой СВ, которая является проекцией наклонной SС на плоскость АВС, СВ⊥АС по условию, но тогда по теореме о трех перпендикулярах и сама наклонная SС перпендикулярна АС, значит, ∠SCB- линейный двугранного угла при ребре АС, и этим линейным углом измеряется угол между плоскостями ABC и SAC
я так понимаю. что про АК и КС сообщили, чтобы пустить по ложному пути доказательство.) это условие тут ни к чему. Действительно, т.к. SB⊥(АВС), то SB перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости АВС, в т.ч. и прямой СВ, которая является проекцией наклонной SС на плоскость АВС, СВ⊥АС по условию, но тогда по теореме о трех перпендикулярах и сама наклонная SС перпендикулярна АС, значит, ∠SCB- линейный двугранного угла при ребре АС, и этим линейным углом измеряется угол между плоскостями ABC и SAC
ответ ∠SCB
ответ: 676π.
Объяснение:
Сечение шара - круг. Площадь круга: S = πr².
S₁ = πr₁² = 25π ⇒ r₁ = 5
S₂ = πr₂² = 144π ⇒ r₂ = 12
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению.
Обозначим ОС = х, тогда OS = 17 - х.
Из прямоугольных треугольников ОСА и OSB выразим радиус шара по теореме Пифагора:
R² = (17 - x)² + r₁² = (17 - x)² + 25
R² = x² + r₂² = x² + 144
(17 - x)² + 25 = x² + 144
289 - 34x + x² + 25 = x² + 144
34x = 170
x = 5
R = √(x² + 144) = √(25 + 144) = √169 = 13
Sпов. шара = 4πR² = 4 · π · 169 = 676π