решить задачу: Три плоскости попарно перпендикулярны. Докажите, что прямые их сечения также попарно перпендикулярны. (С рисунком и полным объяснением

2 В окружности все радиусы одинаковы.

3 Радиус окружности – это отрезок, соединяющий любую точку с центром

окружности.

6 Радиус не является хордой.

7 Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки плоскости.

9 Радиус окружности – это отрезок, соединяющий любую точку окружности с её центром.

12 Центр окружности – это точка, от которой одинаково удалены все точки окружности.

14 Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.

Это как бы достаточно классическая задача. А такая пирамида называется тетраэдр. Правильная пирамида. Очень правильная.

Назови вершины банальными буквами ABCD.
Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже,  этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней.
Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2.
Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2.
Теорема Пифагора нам тут имеем:
х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате);
х = а * корень ( 2) / 2.

Такой получается ответ.