решить задачу велечина линейного угла двугранного угла равна 30 градусов найдите расстояние от точки А до второй грани если расстояние от точки А расположенной в одной грани до ребра двугранного угла равна 10 см.​

1. Трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, СД=5, АД-ВС=4, проводимо висоту СН, АВСН прямокутник ВС=АН, НД=АД-ВС=4, трикутник НСД прямокутний, СН=АВ=висоті=корінь(СД в квадраті-НД в квадраті)=корінь(25-16)=3   2. не зрозуміло чому=менша основа, я розпишу, самі вирішите, трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, кутС=120, ВС=СД=меньшій основі (Х), проводимо віисоту СН на АД трикутник НСД прямокутний, кут НСД=кутС-кутВСН=120-90=30, НД=1/2СД, АН=ВС, АД=АН+НД, площа=1/2*(ВС+АД)*СН,   3.   трапеція АВСД, АВ=СД, кутА=кутД, ВС=3 периметр=42, АС-бісектриса кута С, кутАСВ=кутАСД, кутАСВ=кутСАД як внутрішні різносторонні, трикутник АСД рівнобедрений, АД=СД=АВ=(периметр-ВС)/3=(42-3)/3=13, проводимо висоти ВН і СК на АД, трикутник АВН=трикутник КСД як прямокутні за гіпотенузою і гострим кутом, АН=КД, НВСК-прямокутник ВС=НК=3, АН=КД=(АД-НК)/2=(13-3)/2=5, ВН=корінь(АВ в квадраті-АН в квадраті)=корінь(169-25)=12= висоті, площа=1/2*(АД+ВС)*ВН=1/2*(13+3)*12=96

Дан прямоугольный треугольный треугольник,угол В прямой (равен 90 градусов). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт                       т.е. угол САВ+уголВСА=90 градусов.                                                                          АЕ и CD -биссектриссы острых углов.                                                                         По определению биссектрисы делят угол пополам, поэтому угол                         CAE=угол BAE=1/2 *угол ВАС                                                                                   угол ACD=угол BCD=1/2*угол *ВСА                                                                          остюда угол CAE+угол ACD=1/2 *угол ВАС+1/2*угол *ВСА=                                    =1/2*(угол САВ+уголВСА)=1/2*90 градусов=45 градусов                                       Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому                                           угол AOC=180-угол-CAE - угол ACD=180-(угол CAE+угол ACD)=180-45=135 градусов Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому                                                  угол AOD=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника,                                       таким образом мы доказали требуемое утверждение. Доказано