Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо більшу основу трапеції, використовуючи властивість, що коло вписане в прямокутну трапецію розташоване на серединній лінії.
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції: Р = (6 + х) / 2, де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння: 4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2: 8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння: х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції: S = (a + b) * h / 2, де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола): S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
1) Осевое сечение - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными образующей конуса и основанием - диаметром основания. Высота (она же медиана и биссектриса) делит этот тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с острыми углами 60 и 30 градусов. Высота - катет, лежащий против угла 30 грдусов, значит гипотенуза (она же образующая) равна l=2*1=2 (м)
2) Рассматриваемое сечение - тоже равнобедренный тр-к, боковые стороны которого равны по l=2 м, а угол между ними равен 60 градусов. Тогда площадь этого тр-ка равна: S=1/2*2*2*sin60=sqrt(3) (м^2).
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції:
Р = (6 + х) / 2,
де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння:
4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2:
8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння:
х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола):
S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
Отже, площа трапеції дорівнює 16 см².
1) Осевое сечение - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными образующей конуса и основанием - диаметром основания. Высота (она же медиана и биссектриса) делит этот тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с острыми углами 60 и 30 градусов. Высота - катет, лежащий против угла 30 грдусов, значит гипотенуза (она же образующая) равна l=2*1=2 (м)
2) Рассматриваемое сечение - тоже равнобедренный тр-к, боковые стороны которого равны по l=2 м, а угол между ними равен 60 градусов. Тогда площадь этого тр-ка равна: S=1/2*2*2*sin60=sqrt(3) (м^2).
sqrt - это квадратный корень