Решить1. точка о - центр окружности, вписанной в треугольник abc, угол с = 100 градусов. найдите угол aco. ответ дайте в градусах. 2. точка о - центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник abc с прямым углом b. найдите угол abo. ответ дайте в градусах.
В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.
Найдите стороны треугольника.
----------------------
Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.
Гипотенуза АВ=4*2=8 см.
АD найдем по т.Пифагора:
АD²=АВ²-ВD²
АD=√(64-16)=√48
АD=4√3 см
В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º,
∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см
По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)
Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)
Стороны равны
АВ=8,
ВС=4√2
AC =4(√3+1)
-----------
Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.
АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см
BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см
АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см
Смотри это пятиугольник можно разделить на 2 фигуры (ΔBCD и трапецию BDEA)
1)Посчитаем сначала площадь этой трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
По условию CK⊥AE, а значит высота и OK тогда тоже высота
2)Теперь посчитаем площадь ΔBCD
Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту
OC ⊥ BD (т.к. CK⊥BD),значит она высота и CK =12, OK = 8 ⇒ OC = 4
3) Осталось только сложить эти площади = 64 + 20 = 84.
ответ: 84