Геометрия: Решите 1 вариант а если можно то и 2

Решите 1 вариант а если можно то и 2

Показать ответ

Ответ:

Anfisac3t

10.06.2022 15:40

В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S и Q, соответственно. Найди длину стороны DR, если площадь треугольника DSQ равна 42 см², SQ = 7 см, DS = 15 см, FR = 14 см.

4√37 см

Объяснение:

∠DSQ = ∠DFR как соответственные при пересечении SQ║FR секущей DF, ∠D - общий для треугольников DSQ и DFR, значит

ΔDSQ ~ ΔDFR по двум углам.

$\dfrac{DS}{DF}=\dfrac{SQ}{FR}$

$DF=\dfrac{DS\cdot FR}{SQ}=\dfrac{15\cdot 14}{7}=15\cdot 2=30$ см

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон.

$\dfrac{S_{DSQ}}{S_{DFR}}=\left(\dfrac{SQ}{FR}\right)^2$

$\dfrac{42}{S_{DFR}}=\dfrac{7^2}{14^2}=\dfrac{1}{4}$

$S_{DFR}=42\cdot 4=168$ см²

Площадь треугольника DFR можно вычислить так же по формуле:

$S_{DFR}=\dfrac{1}{2}DF\cdot FR\cdot \sin\angle F$

$168=\dfrac{1}{2}\cdot 30\cdot 14\cdot \sin\angle F$

$168=210\cdot \sin\angle F$
$\sin\angle F=\dfrac{168}{210}=0,8$

$\cos\angle F=\sqrt{1-\sin^2\angle F}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6$

Из треугольника DFR по теореме косинусов:

$DR^2=DF^2+FR^2-2\cdot DF\cdot FR\cdot \cos\angle F$

DR² = 30² + 14² - 2 · 30 · 14 · 0,6

DR² = 900 + 196 - 504 = 592

DR = √592 = 4√37 см

Упражнение 7 из 15 Реши задачу. В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что

0,0(0 оценок)

Ответ:

каралина123

03.02.2023 02:10

Сарыарқа — Қазақстанның ірі физикалық-географиялық және табиғи-тарихи аймағының бірі. Сарыарқа – халықтық атау. Сарыарқаға Қарағанды, Ақмола облыстарының жері толықтай, бұрынғы Торғай, Семей, Павлодар облысының біраз жері кіреді. Қарағанды облысының территориясы, негізінен, Сарыарқаның орта бөлігінде орналасқан. Сондықтан да жергілікті халық осы өңірді ежелден Сарыарқа, Арқа даласы деп атаған. Сарыарқа атауы «жер бетіндегі өсімдіктері күйгендіктен сарғайып жататын кең де үлкен жон, жалпақ үстірт, сансыз адырлы қырқа» ұғымын білдіреді.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия