Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо більшу основу трапеції, використовуючи властивість, що коло вписане в прямокутну трапецію розташоване на серединній лінії.
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції: Р = (6 + х) / 2, де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння: 4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2: 8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння: х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції: S = (a + b) * h / 2, де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола): S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
На первом чертеже не видно чему равен угол
Допустим,60
<DBE=<ABC=60 градусов,как вертикальные
Треугольник прямоугольный
<С=90-60=30
Номер 2
Внутренний угол С равен
180-140=40 градусов
<А=90-40=50 градусов
Внешний угол А равен
180-50=130 градусов
Номер 3
Катет АС равен половине гипотенузы АВ,следовательно,АС лежит против угла 30 градусов
<В=30 градусов
Номер 4
Гипотенуза в два раза больше катета,катет лежит против угла 30 градусов,а <К=90-30=60 градусов
Номер 5
Катет лежит против угла 30 градусов,следовательно,он вдвое меньше гипотенузы
8:2=4 см
Номер 6
DF лежит против угла 30 градусов
СF=7•2=14 см
Номер 7
АВС прямоугольный треугольник
Угол равен 30 градусов
Высота треугольника является катетом треугольника АВD и лежит против угла 30 градусов
АВ=3•2=6 см
Объяснение:
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції:
Р = (6 + х) / 2,
де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння:
4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2:
8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння:
х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола):
S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
Отже, площа трапеції дорівнює 16 см².