Решите 30 во вложении))
два перпендикулярных отрезка km и ln пересекаются в общей серединной точке p.
какой величины∡ n и ∡ k, если ∡ l = 85° и ∡ m = 5°?
1. отрезки делятся пополам, значит, kp =
= lp, ∡
= ∡ mpl, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны °.
по первому признаку равенства треугольник kpn равен треугольнику mpl.
2. в равных треугольниках соответствующие углы равны.
в этих треугольниках соответствующие ∡
и ∡ m, ∡ и∡ l.
∡ k = °;
∡ n = °.
Обозначим трапецию АВСD. АВ перпендикулярна ВС и АD. Диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен её высоте. Так как трапеция прямоугольная, ее высота равна стороне АВ=2r=8(см)
Примем меньшее основание равным х.
Опустим из вершины С высоту СН на большее основание. Тогда АН=ВC=х, АD=х+6, НD=6.
По т.Пифагора из ∆ СНD
СD=√(CH²+HD²)=√(64+36=10 (см)
Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник⇒
ВС+АD=АВ+СD
х+х+6=8+10
2х=12
х=6⇒ BC=6 см, AD=12 см
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S=8•((6+12):2=72 (см²)
√((10:2)²+12²)=√√169=13 (дм)
площадь каждой из боковых граней:
13*10/2=65(дм²)
площадь боковой поверхности пирамиды:
130*4=260 (дм²)
площадь боковой поверхности пирамиды и основания:
260+(10*10)=360 (дм²) ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание не считая расхода материалов на швы и обрезки.
360:2=180 (дм²)-составляют 50% от необходимого количества ткани
360+180=540 (дм²)ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание с учетом швов и обрезков