№1 1) |_EAD=|_BEA-накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD, следовательно |_BAE=|_BEA,так как треугольник BEA-равнобедренный (по условию), и углы при основании равны по 30 градусов. 2) BAE=180-(30+30)=180-60=120 градусов 3) |_В параллелограмме противоположные углы равны, значит |_D=|_B=120 градусов 4) |_C=30+30=60 градусов ответ:|_C=60 градусов; |_D=120 градусов №2 1) P(параллелограмма)=(AB+BC)*2 2) BC=BK+KC=18+10=28 3)AB=BK, так как биссектриса делит угол на два, и |_KAD=|_BAK=BKA, так как треугольник ABK-равнобедренный 4) Значит AB=BK=18 5) P=(28+18)*2=92 ответ:92
1) |_EAD=|_BEA-накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD, следовательно |_BAE=|_BEA,так как треугольник BEA-равнобедренный (по условию), и углы при основании равны по 30 градусов.
2) BAE=180-(30+30)=180-60=120 градусов
3) |_В параллелограмме противоположные углы равны, значит |_D=|_B=120 градусов
4) |_C=30+30=60 градусов
ответ:|_C=60 градусов; |_D=120 градусов
№2
1) P(параллелограмма)=(AB+BC)*2
2) BC=BK+KC=18+10=28
3)AB=BK, так как биссектриса делит угол на два, и |_KAD=|_BAK=BKA, так как треугольник ABK-равнобедренный
4) Значит AB=BK=18
5) P=(28+18)*2=92
ответ:92
Объяснение:
2) ∠MNP + ∠N = 180° - как смежные
∠N = 180° - ∠MNP = 180° - 135° = 45°
ΔMNK - равнобедренный, значит ∠M = ∠N = 45°
ответ: 45°
3) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза
∠А = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ ВС = 12 / 2 = 6 см
АС² + ВС² = АВ² (по теореме Пифагора) ⇒ АС² = АВ² - ВС²
АС² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108
АС = √108 ≈ 10 см
ответ: 10 см
4) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза
∠В = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ АВ = 7.5 * 2 = 15 см
ответ: 15 см
5)∠А = ∠МАN - как вертикальные ⇒ ∠А = 27°
Сумма углов треугольника равна 180°
ΔАВС = 180° = ∠А + ∠В + ∠С
∠А = 180° - 90° - 27° = 63°
ответ: 63°