Решите балов 4 номера по геометрии.
Все в документе , кому не удобно вот картинка :

Второй угол, который получается при пересечении диагоналей, равен 30°, т.к. углы смежные. 

Проведя высоту из вершины тупого угла на длинную диагональ, получим прямоугольный треугольник, высота параллелограмма в котором является катетом, противолежащим углу 30°. Потому она равна 1/2 от половины меньшей диагонали и равна 2 см.

Диагональ 10 см - основание 2-х равных треугольников, на который она поделила параллелограмм.

Имеем основание треугольника и его высоту. 

Найдем его площадь, которая равна половине произведения основания на высоту. 

SΔ =2·10:2=10 см²

Площадь параллелограмма вдвое больше площади этого треугольника и равна

10·2=20 см²

21. Дано: прямые MN, и AB.

Доказать, что MN || AB.

AC == CB, что и означает, что <А == <B = 65^o.

Чтобы найти <M, составим формулу: 65+65+115+x = 360^o(так как сумма углов трапеции равна 360 градусам).

130+115+x = 360^o

245+x = 360^o

x = 360-245 => x = 115^o.

Тоесть: <M == <N = 115^o, что и означает, что AM у NB равны друг другу, что и означает, что трапеция равносторонняя.

<CMN = 180-115 => <CMN = 65^o, а это 2-ой признак параллельности прямых, так как соответствующие углы равны друг другу.

Вот и доказали.

26. Дано: ST, MQ

Доказать: ST || MQ

<M = 90^o

MT == TQ == PT => <TMQ = 90/2 = 45^o

MT == TQ => <TMQ == <TQM = 45^o

180-(45+45) = 90^o => <C = 90^o

<C = 90^o => 360-(<C+<M+<Q) => 135-<T = 45^o => <PTS = 45^o.

<PTS и <TMQ — это поперечные углы, и так как они равны друг другу, то по 1-ому признаку параллельных углов, ST || MQ.

22.

Дано: MK, NP

Доказать: MK || NP

MK == KN => <M == <KNM = 60^o => <K = 180-(60+60) = 60^o (что и означает, что треугольник MKN - равносторонний).

Доказать не могу, но <PNE == <KNM => <PNK = 180-(60+60) = 60^o.

И так как поперечные углы, тоесть <PNK и <K — равны друг другу, то по 1-ому признаку параллельности прямых, стороны MK и NP параллельны — MK || NP.