Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , ! через точку а окружности проведены диаметр ас и две хорды ав и аd, равные радиусу этой окружности. найдите углы четырехугольника abcd и градусные меры дуг ab bc cd и ad

Показать ответ

Ответ:

ХПолинаХ

07.07.2020 14:17

Пусть О - центр окружности.
Треугольники АОВ и АОД - равносторонние, значит, все углы по 60 градусов.
Рассмотрим четырехугольник АВСД:
Угол А=угол ОАД+угол ОАВ=120 градусов.
Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов 180, значит, угол С=180-120=60 градусов.
Треугольники СОД и СОВ - равнобедренные, значит, углы при основании равны.
Угол ДОС=углу ВОС=60:2=30 градусов, => угол ОВС=углу ОДС=30 градусов.
Угол СОД=углу СОВ=180-(30+30)=120.
Четыр-ник:
Угол Д=Углу В=60+30=90 градусов.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается, значит дуга АВ=дуге АД=60 градусов, дуга ВС=дуге СД=120 градусов.
ответ: Углы четырехугольника: 120, 90, 60, 90; градусные меры дуг: 60, 120, 120, 60.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

goldfox1

17.01.2020 12:46

Хто зібрався на головному майдані у оповіданні усмішка...

Niiiiklou

23.04.2023 12:29

В треугольнике ABC были проведены медиана CM и биссектриса BL. Затем с чертежа стёрли все отрезки и точки,кроме точек A(13;7),M(11;4), и L(9;9). Какие координаты...

меор

19.08.2022 18:13

У ривнобедреному трикутнику abc AB=BC=12 см провели висоту BK кут B =58градусив. Знайдить основу и висоту ТРИКУТНИКА кр идёт...

alex2132

18.03.2021 09:00

Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 13 см. Радіус одного з них на 3 см менший за радіус іншого кола. Знайти радіуси цих кіл...

JusticeLeague

07.09.2021 16:16

от Найдите радиус окружности, если длина хорды AD окружности равна 144, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 54....

alinaklepcova

01.01.2020 09:00

Письменно на листке= лайк, 5 звезд. найти тангенс, синус, косинус угла BOA...

Даник2254

11.05.2022 12:18

Втрапеции abcd bc и ad -основания. o - точка пересечения диагоналей, ad = 18 см, ao- 10см и 0c = 5 см найти bc...

albina188

11.08.2020 03:09

Точка м лежить поза площиною паралелограма abcd. Через пряму аб проведено площину альфа яка перетинае прямі mc i md у точках e і f відповідно. Чому дорівнює довжина...

the26

24.10.2021 08:50

Дайте відповідь на запитання. а)Чи правильно, що існує прямокутник, який не є паралелограмом?б)Три кути паралелограма рівні.Визначте вид паралелограма.в) Як за...

Anhelodek

04.05.2021 19:54

Даны координаты вершин прямоугольного параллелепипеда ABCDA,B,C,D, В(0; 0; 0), А(4; 0; 0), Ci(0; 1; 2). Какова сумма длин ребер АВ + ВС + BB1 ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку