logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Про100Володя
Про100Володя
07.04.2022 21:01 •  Геометрия

Решите,. даны вершины треугольника: а(2; -3),b(5; 1),c(7; 9).найдите косинус угла a.

Показать ответ
Ответ:
Liliya35381
Liliya35381
19.08.2020 13:16
Найдем длины всех сторон треугольника:
AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(5-2)^2+(1+3)^2}=\\=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\ BC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}=\sqrt{(7-5)^2+(9-1)^2}=\\=\sqrt{4+64}=2\sqrt{17}\\ CA=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(2-7)^2+(-3-9)^2}=\\=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13
Воспользуемся теоремой косинусов:
BC^2=AC^2+AB^2-2AC*AB*cosA\\cosA=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2AC*AB}=\frac{13^2+5^2-(2\sqrt{17})^2}{2*13*5}=\frac{169+25-68}{2*13*5}=\\=\frac{126}{130}=\frac{63}{65}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
mariyaskobenko1
mariyaskobenko1
19.03.2021 01:19
Докажите что хотя бы один из углов выпуклого четырехугольника отличного от прямоугольника - тупой...
Qqertyi
Qqertyi
19.03.2021 01:19
Планиметрическая ситуация такова: есть равнобедренный треугольник с углом при основании 80°, в котором от вершины угла, противоположного основанию, отложен по боковой...
DarPlay70
DarPlay70
14.12.2022 09:15
Втреугольнике mnk угол m=20 градусам, угол n=80 градусам, mk=10 см. найти mn...
Lambik290
Lambik290
14.12.2022 09:15
Довжина кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4п см. знайдіть площу квадрата...
АнастасияГушпет
Як знайти кут правильного многокутника...
artiktikhonov
artiktikhonov
14.12.2022 09:15
Основании трапеции равны 8см и 14 см.найдите отрезки на которые диагональ трапеции делит среднюю линию....
154Dance3
154Dance3
14.12.2022 09:15
Впараллелограмме abcd cd=6 ad=8 угол d=120 1)найти углы 2)найти периметр 3)найти длинны отрезков,которые противолежащую сторону перпендикуляра,опушенный из вершины...
пикча6
пикча6
14.12.2022 09:15
Найдите площадь равнобедренного треугольника,если боковая сторона равна 20 см,а угол при основании равен 30 градусов.объясните как решать...
Azimhan2017
Azimhan2017
14.12.2022 09:15
уравнение кривой второго порядка х²+2у² -4х+10у-11=0 путем выделения полного квадрата к каноническому виду. построить кривую....
id95874775
id95874775
26.11.2022 12:55
Впрямоугольной трапеции меньшая диагональ равна 20 м, а меньшая боковая сторона равна 12 м. найдите площадь трапеции, если меньшая диагональ перпендикулярна боковой...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота