Решите . , ! диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 12 см и образует угол 30 ° с боковым ребром найдите площадь боковой поверхности призмы. диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна а и образует с боковым ребром угол β. найдите площадь боковой поверхности призмы

призма АВСДА1В1С1Д1, АД1=12 уголА1АД1=30, в основании квадрат АВСД, АВ=ВС=СД=АС, треугольник АА1Д1 прямоугольный, АА1=АД1*cos30=12*корень3/2=6*корень3- высота призмы, А1Д1=1/2*АД1=12/2=6=АД, периметр АВСД=4*6=24, площадь боковой=периметр*высота=24*6*корень3=144*корень3, 2) призма АВСА1В1С1, в основании равносторонний треугольник АВС, АВ=ВС=АС, АС1=а, уголА1АС1=β, АА1-высота призмы=АС1*cosβ=а*cosβ, А1С1=АС=АС1*sinβ=а*sinβ, периметр АВС=3*АС=3*а*sinβ, площадь боковой = периметр основания*высота=3*а*sinβ*а*cosβ=3*а в квадрате*sinβ*cosβ=3/2 *а в квадрате*sin2β