DC=1/2 AC , тк катет , лежащий против острого угла в 30 град. равен половине гипотенузы . Следовательно DC= 12/2=6 см . Я провела высоту из угла D . Высота делит угол пополам . Рассмотрим треугольник ADW. Угол DAW=30градусов ; угол DWA=90градусов ; а угол WDA =180-(90+30)=60 , значит угол WDC тоже 60, в сумме 120 . Рассмотрим треугольник ADC . Чтобы узнать угол С , надо 180-(120+30)=30градусов . AD=1/2AC , потому что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , значит равен 6 см
Стороны треугольника имеют длины : 8 дм , 10дм , 13,5 дм. Найти длины отрезков, на которые биссектриса большего угла делит противоположную сторону .
БОльший угол расположен против бОльшей стороны . Пусть бОльшая сторона АС=13,5 дм, тогда против неё лежит бОльший угол В .
ΔАВС , АВ=8 дм , ВС=10 дм , АС=13,5 дм . ВМ - биссектриса.
Обозначим АМ=х , СМ=у .
По свойству биссектрисы угла треугольника:
.
Тогда x=4k , y=5k ⇒ AC=AM+CM=x+y=4k+5k=9k , 9k=13,5 , k=1,5
AM=4k=4·1,5=6 дм
BC=5k=5·1,5=7,5 дм