Та как диагональ перпендикулярна боковой стороне параллелограмма она будет являться высотой данного параллелограмма Площадь параллелограмма S=a*h (где a – сторона h – высота) Выразим из формулы высоту: h=S/a h=12/4=3 Рассмотрим треугольник образованный боковой стороной параллелограмма, диагональю и основанием. Данный треугольник прямоугольный с гипотенузой равной основанию параллелограмма. По теореме Пифагора гипотенуза равна с= √(a^2+h^2) (где a и h – катеты) с= √(4^2+3^2)= √(16+9)= √25= 5 ответ: основание данного параллелограмма равна 5
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
Площадь параллелограмма S=a*h (где a – сторона h – высота)
Выразим из формулы высоту:
h=S/a
h=12/4=3
Рассмотрим треугольник образованный боковой стороной параллелограмма, диагональю и основанием. Данный треугольник прямоугольный с гипотенузой равной основанию параллелограмма.
По теореме Пифагора гипотенуза равна с= √(a^2+h^2) (где a и h – катеты)
с= √(4^2+3^2)= √(16+9)= √25= 5
ответ: основание данного параллелограмма равна 5
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.