Решите, . нужен максимально развернутый ответ) площадь - вопрос №4075618 от Гуленко 17.01.2022 07:46

Question

Геометрия: Решите, . нужен максимально развернутый ответ) площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136см , стороны основания 4см и 6см. вычислите диагональ прямоугольного параллелепипеда.

Гуленко · Answer

Площадь оснований равна 4*6 = 24*2 = 48 см². Найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда: 136 - 48 = 88 см². Пусть высота параллелепипеда равна x см, зная, что площадь боковой поверхности равна 88 см² и стороны основания 4 см и 6 см, составим и решим уравнение:
2*4x + 2*6x = 88;
8x + 12x = 88;
20x = 88;
x = 4,4
Так как квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, то диагональ параллелепипеда равна: $\sqrt{4^2+6^2+4,4^2}= \sqrt{16+36+ 19,36}= \sqrt{71,36}$
ответ: $\sqrt{71,36}$