Решите плз. 1) доказать,что уравнение x²+y²+4x-2y-4=0 - вопрос №14240297484 от ната555555 14.09.2022 23:23

Question

Геометрия: Решите плз. 1) доказать,что уравнение x²+y²+4x-2y-4=0 является уравнением окружности.найти ее центр и радиус.

ната555555 · Answer

общее уравнение окружности имеет вид (x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2

где (x0;y0) -его центр, R - радиус

преобразуя последовательно данное уравнение, получим:

$x^{2}+y^{2}+4x-2y-4=0;\ x^{2}+2x *2+2^{2}+y^{2}-2y*1+1^{2}-4-1-4=0;\ (x+2)^{2}+(y-1)^{2}=9; (x+2)^{2}+(y-1)^{2}=3^{2};$

данное уравнение = уравнение окружности с центром (-2;1) и радиусом 3