Решите по дан треугольник mkp плоскость а параллельная прямой мк пересекает сторону мр в точке м1 а сторону рк в точке найдите длину отрезка м1к1 если мр: м1 р=15: 3 мк=45
Прямая на плоскости - понятие.Прежде чем дать понятие прямой на плоскости, следует четко представлять себе что же представляет собой плоскость. Представление о плоскости позволяет получить, к примеру, ровная поверхность стола или стены дома. Следует, однако, иметь в виду, что размеры стола ограничены, а плоскость простирается и за пределы этих границ в бесконечность (как будто у нас сколь угодно большой стол).Если взять хорошо заточенный карандаш и дотронуться его стержнем до поверхности «стола», то мы получим изображение точки. Так мы получаем представление о точке на плоскости.Теперь можно переходить и к понятию прямой линии на плоскости.Положим на поверхность стола (на плоскость) лист чистой бумаги. Для того чтобы изобразить прямую линию, нам необходимо взять линейку и провести карандашом линию на сколько это позволяют сделать размеры используемой линейки и листа бумаги. Следует отметить, что таким мы получим лишь часть прямой. Прямую линию целиком, простирающуюся в бесконечность, мы можем только вообразить.
№1
Дано:
Угол АСВ=34°;
Угол СВР=18°;
Найти: угол АОВ.
Углы АСВ и АРВ – вписанные и опираются на одну и ту же дугу АВ, следовательно угол АРВ=угол АСВ=34°.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
Тогда угол ВОР=180°–угол ОРВ–угол ОВР=180°–34°–18°=128°.
Углы ВОР и АОВ – смежные, значит в сумме дают 180°.
Тогда угол АОВ=180°–угол ВОР=180°–128°=52°.
ответ: 52°
№2
Дано:
РNMO – равнобедренная трапеция, описанная вокруг окружности;
Точки А, В, С, D – точки касания;
Угол NPO=50°.
Найти: дуги АВ, ВС, СD, AD.
Углы при боковой стороне трапеции в сумме равны 180°, тогда угол РNM=180°–угол NPO=180°–50°=130°.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны, то есть угол МОР=угол NPO=50°; угол OMN=угол PNM=130°.
Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки, равен разности 180° и градусной меры меньшей дуги, заключённой между данными касательными.
То есть:
Угол NPO=180°–дуга ВС => дуга ВС=180°–угол NPO=180°–50°=130°;
Угол МОР=180°–дуга CD => дуга CD=180°–угол МОР=180°–50°=130°;
Угол РNM=180°–дуга АВ => дуга АВ=180°–угол PNM=180°–130°=50°;
Угол OMN=180°–дуга AD => дуга AD=180°–угол OMN=180°–130°=50°.
ответ: 50°; 50°; 130°; 130°.