ну как второе то не решить, устно же.
№2 сторона DC=AB по определению, значит AB=8см
CM=BC по условию, а BC=BM+CM или CM+CM
значит BC=4*2=8см
периметр-сумма длин всех сторон, значит он равен AD+DC+CB+BA=8+8+8+8=32см
№1 проведём из точки М прямую параллельную AB, она пересечёт AD в точке K
Образуются два треугольника AMK и ABK, равные по стороне и двум прилежащим к ней углам (AM-общая, угол KAM=BAM, а угол KMA=BMA)
так как они равны, все жлементы одного треугольника будут равны всем элементам другого, следовательно сторона KM=BM.
А мы знаем, что против равных сторон лежат равные углы! Общая сторона AM-биссектриса, разделившая угол A пополам. Фух.
Решаем систему
2x - y - 4 = 0
x + 3y + 5 = 0
получаем х = 1, у = - 2
это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.
Теперь запишем параллельную прямую так:
y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2
Коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.
Теперь запишем уравнение искомой прямой
y = - 2x/3 + b
чтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)
- 2 = - 2*1/3 + b
b = - 4/3
Подставим значение b и получим формулу
y = - 2x/3 - 4/3
- 2x - 6y - 10 = 0 складываем уравнения:
- 7y = 14
у = - 2 подставляем во второе уравнение
x + 3(- 2) + 5 = 0
х = 1
ну как второе то не решить, устно же.
№2 сторона DC=AB по определению, значит AB=8см
CM=BC по условию, а BC=BM+CM или CM+CM
значит BC=4*2=8см
периметр-сумма длин всех сторон, значит он равен AD+DC+CB+BA=8+8+8+8=32см
№1 проведём из точки М прямую параллельную AB, она пересечёт AD в точке K
Образуются два треугольника AMK и ABK, равные по стороне и двум прилежащим к ней углам (AM-общая, угол KAM=BAM, а угол KMA=BMA)
так как они равны, все жлементы одного треугольника будут равны всем элементам другого, следовательно сторона KM=BM.
А мы знаем, что против равных сторон лежат равные углы! Общая сторона AM-биссектриса, разделившая угол A пополам. Фух.
Решаем систему
2x - y - 4 = 0
x + 3y + 5 = 0
получаем х = 1, у = - 2
это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.
Теперь запишем параллельную прямую так:
y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2
Коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.
Теперь запишем уравнение искомой прямой
y = - 2x/3 + b
чтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)
- 2 = - 2*1/3 + b
b = - 4/3
Подставим значение b и получим формулу
y = - 2x/3 - 4/3
Дополнение: решение первой системы уравнений2x - y - 4 = 0
x + 3y + 5 = 0
2x - y - 4 = 0
- 2x - 6y - 10 = 0 складываем уравнения:
- 7y = 14
у = - 2 подставляем во второе уравнение
x + 3(- 2) + 5 = 0
х = 1