РЕШИТЕ ПОДРОБНО

В равнобедренном треугольнике KLC проведена биссектриса CM угла C у основания KC,

∡ CML = 78°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

∡ K =

°;

∡ C =

°;

∡ L =

°.

Решение на фото/////

ответ: угол L=76°; угол С= углу К=52°

Объяснение: Биссектриса СМ делит ∆KLC на два других треугольника. Рассмотрим полученный треугольники СМК и LMC. По условиям угол CML=78°, тогда, угол СМК в ∆СКМ=180-78=102°;

Угол СМК=102°

Зная, что ∆KLC- равнобедренный, то угол К=углу С. Так как биссектриса СМ делит угол С пополам, угол КСМ в ∆СКМ буде в 2 раза меньше угла К. Пусть угол КСМ=х, тогда угол К=2х. Так сумма всех углов треугольника равна 180°, Составляем уравнение:

х+2х+102=180

3х+102=180

3х=180-102

3х=78

х=26

Часть угла, полученного при делении биссектрисой=26°

Найдём угол К: угол К=26×2=52;

угол К=52°; теперь найдём угол L:

180-52×2= 180-104=76; угол L=76°