1.
Пусть АН=х, тогда ВН=25-х;
СН²=х(25-х); 25х-х²=144; х²-25х+144=0; по теореме Виета х=9 и х=16. АН=9; ВН=25-9=16; АС=15 (египетский треугольник АСН); ВС=20 (египетский треугольник ВСН)
2.
Пусть АВ=3х, ВС=4х, тогда по теореме Пифагора (3х)²+(4х)²=50²
9х²+16х²=2500; 25х²=2500; х²=100; х=10.
АВ=10*3=30; ВС=10*4=40
По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(60*30*20*10)=√360000=600 (р - полупериметр).
S=1/2 * AC * BH; 1/2 * 50 * ВН = 600; ВН=24.
АН=18 (египетский ΔАВН) СН=50-18=32.
1.
Пусть АН=х, тогда ВН=25-х;
СН²=х(25-х); 25х-х²=144; х²-25х+144=0; по теореме Виета х=9 и х=16. АН=9; ВН=25-9=16; АС=15 (египетский треугольник АСН); ВС=20 (египетский треугольник ВСН)
2.
Пусть АВ=3х, ВС=4х, тогда по теореме Пифагора (3х)²+(4х)²=50²
9х²+16х²=2500; 25х²=2500; х²=100; х=10.
АВ=10*3=30; ВС=10*4=40
По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(60*30*20*10)=√360000=600 (р - полупериметр).
S=1/2 * AC * BH; 1/2 * 50 * ВН = 600; ВН=24.
АН=18 (египетский ΔАВН) СН=50-18=32.