Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
ymolyauy
06.04.2020 00:22 •
Геометрия
Решите уравнение sin⁴ 2x+ cos⁴ 2x=5/8 в ответе указать в градусах число корней на промежутке{0; 180} градусов
Показать ответ
Ответ:
ssha2
25.08.2020 17:31
Sin⁴2x+(1-sin²2x)²=sin⁴2x+1-2sin²2x+sin⁴2x=2sin⁴2x-2sin²2x+1
2sin⁴2x-2sin²2x+1=5/8
2sin⁴2x-2sin²2x+3/8=0
Пусть sin²2x=y
2у₂-2у+3/8=0
у²-у+3/16=0
D=1-4*3/16=1-3/4=1/4
y₁=(1-1/2)/2=1/4
y₂=(1+1/2)/2=3/4
sin²2x=1/4
sin2x=+-1/2
2x=+-π/6+πn, n∈Z
x=+-π/12+π*n/2
Т.к. sinx∈(0; π),
sin²2x=3/4
sin2x=+-√3/2
2x=+-π/3+π*n
x=+-π/6+πn/2
15, 75, 105, 30, 60, 120, 150
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Demo180
25.08.2020 17:31
Sin⁴2x+cos⁴2x=sin⁴2x+cos⁴2x+2cos²2xsin²2x-2cos²2xsin²2x=(sin²2x+cos²2x)²-2cos²2xsin²2x=1-2cos²2xsin²2x
1-2cos²2xsin²2x=5/8
2cos²2xsin²2x=1-5/8=3/8
(1-sin²2x)sin²2x=3/16
sin²2x-sin⁴2x=3/16
sin²2x=y
y²-y+3/16=0
16y²-16y+3=0
y=(8+-√(64-48))/16=(8+-4)/16
y=12/16=3/4 sin2x=√3/2 2x=60° x=30°и 2x=120°,x=60°
sin2x=-√3/2 2x=240° x=120°
y=4/16=1/4 sin2x=0,5 2x=30° x=15° и 2x=150° x=75°
sin2x=-0,5 2x=210° x=105° И 2х=300 х=150
ответы: 15°, 30°, 60°, 75°, 105°, 120°, 150°
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Odarchuk
20.02.2022 06:04
Средняя линия трапеции равна 10 см. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2 см. Найдите основания трапеции....
мейірімді
05.12.2021 04:19
MP и PK равна 0,5 см. Найдите MP и PK. Найти длину АЕ, если AB=24, DA=6, EC=15....
салонки
03.01.2023 17:56
Геометрия Самостоятельная работа 9 класс:Извиняюсь за перевернутую фотку...
aleksandrkozlov1
03.01.2023 17:56
На клетчатой бумаге нарисуйте : а) остроугольный треугольник ABC; б) прямоугольный треугольник ABC; в) тупоугольный треугольник ABC, как показано на рисунке 7.10. проведите...
lol2710
23.05.2022 19:53
Втреугольнике abc и a1b1c1 угол a=50 градусам угол c=60 градусам угол c1=60 градусам угол b1=70 градусам докажите что треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1...
akirienko2003
23.05.2022 19:53
Длина средней линии равностороннего треугольника равна 3,(7) см,найдите пириметр треугольника! !...
ValeraSmirnov213123
06.12.2020 18:14
20 . сторони трикутника abc доривнюе 5см,10см,11см.визначте довжини отрезков, на какие ети делятся точками дотику вписаного кола!...
sabovkristiурис
09.05.2021 12:10
Один из углов треугольника при основании в 2 раза больше другого. высота, опущенная на основание, делит его на два отрезка. докажите, что разность этих отрезков равна...
Катя9092
30.11.2021 01:53
Дан треугольник авс.угол а = 45 градусам , угол в = 60 градусам.сторона ас = 2 корень из 3.найти вс...
Dianaasdfg
30.11.2021 01:53
Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30см. чему равны стороны параллелограмма?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2sin⁴2x-2sin²2x+1=5/8
2sin⁴2x-2sin²2x+3/8=0
Пусть sin²2x=y
2у₂-2у+3/8=0
у²-у+3/16=0
D=1-4*3/16=1-3/4=1/4
y₁=(1-1/2)/2=1/4
y₂=(1+1/2)/2=3/4
sin²2x=1/4
sin2x=+-1/2
2x=+-π/6+πn, n∈Z
x=+-π/12+π*n/2
Т.к. sinx∈(0; π),
sin²2x=3/4
sin2x=+-√3/2
2x=+-π/3+π*n
x=+-π/6+πn/2
15, 75, 105, 30, 60, 120, 150
1-2cos²2xsin²2x=5/8
2cos²2xsin²2x=1-5/8=3/8
(1-sin²2x)sin²2x=3/16
sin²2x-sin⁴2x=3/16
sin²2x=y
y²-y+3/16=0
16y²-16y+3=0
y=(8+-√(64-48))/16=(8+-4)/16
y=12/16=3/4 sin2x=√3/2 2x=60° x=30°и 2x=120°,x=60°
sin2x=-√3/2 2x=240° x=120°
y=4/16=1/4 sin2x=0,5 2x=30° x=15° и 2x=150° x=75°
sin2x=-0,5 2x=210° x=105° И 2х=300 х=150
ответы: 15°, 30°, 60°, 75°, 105°, 120°, 150°