Геометрия: РЕШИТЕ ВСЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

РЕШИТЕ ВСЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

Показать ответ

Ответ:

Дани4ка14

28.08.2022 05:45

Дано: SABC - пирамида, АВ=ВС=10см, АС=12см, боковые грани образуют с основанием углы 30 градусов.
Найти: высоту SO.
Построение. К основанию треугольника АВС проведем высоту ВН, которая будет являться и медианой и биссектрисой, так как треугольник равнобедренный. Отрезок SH также является высотой, так как треугольник ASC равнобедренный. Значит, угол SHB - заданный в условии двугранный угол. Высота пирамиды проецируется на основание в точку О, являющуюся центром вписанной в треугольник АВС окружности, так как все грани пирамиды наклонены к основанию под одинаковым углом.
Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник OSH:
$\mathrm{tg} \angle SHO= \frac{SO}{HO} \Rightarrow SO=HO\cdot \mathrm{tg} \angle SHO$
Неизвестным остается отрезок НО, являющийся радиусом ранее упомянутой окружности.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к основанию. С другой стороны площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Приравнивая эти площади, получим:
$\frac{1}{2} \cdot AC\cdot BH= \frac{1}{2} \cdot(AB+BC+AC) \cdot OH 
\\\
AC\cdot BH= (2AB+AC) \cdot OH 
\\\
OH= \frac{AC\cdot BH}{2AB+AC}$
BH найдем из треугольника АВН по теореме Пифагора, учитывая, что АН - половина АС.
$BH= \sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{AB^2-( \frac{AC}{2})^2 }
\\\
 BH= \sqrt{10^2-( \frac{12}{2})^2 }=8$
$OH= \frac{12\cdot 8}{2\cdot10+12}=3$
$SO=3\cdot \mathrm{tg} 30^0=3\cdot \frac{ \sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}(sm)$
ответ: $\sqrt{3}$ см

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием, равным 12 см, и боковой стороной, равн

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием, равным 12 см, и боковой стороной, равн

0,0(0 оценок)

Ответ:

Соня12811

07.01.2022 21:18

Правило: Каждая сторона треугольника меньше суммы остальных сторон и больше их разности.Проверим каждый вариант.
Вариант-1)
24см + 10см = 34см; 34см > 15см
24см - 10 см = 14см; 14см < 15см

10см + 15см = 25см; 25см > 24см
15см - 10 см = 5см; 5см < 24см

24см + 15см = 39см; 39см > 24см
24см - 15см = 9см; 9см < 24см

Вариант-2)
6см + 12см = 18см; 18см > 5см
12см - 6см = 6см; 6см > 5см

12см + 18см = 30см; 30см > 6см
18см - 12см = 6см; 6см = 6см

6см + 18см = 24см; 24см > 12см
18см - 6см = 12см; 12см = 12см

Вариант-3)
35см + 1см = 36см; 36см > 35см
35см - 1см = 34см; 34см < 35см

1см + 35см = 36см; 36см > 35см
35см - 1см = 34см; 34см < 35см

35см + 35см = 70см; 70см > 1см
35см - 35см = 0 см; 0см < 1см

ответ: вариант 2) 6см, 12см, 5см ( причина указана жирным шрифтом ).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия