Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите задачи. 1) Найти Sina , cosa , tga, если ctga =3/4. 2) Найти Sina, tga , ctga , если cosa =1/4. 3) Дана равнобедренная трапеция основания , которой равны 10 и 24 см , боковая сторона трапеции равна 12 см. Найдите высоту трапеции. С полным решением : Дано, найти, решение, ответ, рисунок.

Показать ответ

Ответ:

foxylol1

05.01.2021 22:15

$\frac{4}{5}, \quad \frac{3}{5}, \quad \frac{4}{3};$

$\frac{\sqrt{15}}{4}, \quad \sqrt{15}, \quad \frac{1}{\sqrt{15}};$

$\sqrt{95} \quad cm;$

Объяснение:

$1) tg\alpha=\frac{1}{ctg\alpha} \Rightarrow tg\alpha=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3};$

$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{4}{3};$

$\frac{sin\alpha}{\sqrt{1-sin^{2}\alpha}}=\frac{4}{3} \Rightarrow \frac{sin^{2}\alpha}{1-sin^{2}\alpha}=\frac{16}{9} \Rightarrow \frac{1-sin^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}=\frac{9}{16} \Rightarrow \frac{1}{sin^{2}\alpha}-1=\frac{9}{16} \Rightarrow$

$\Rightarrow \frac{1}{sin^{2}\alpha}=1+\frac{9}{16} \Rightarrow \frac{1}{sin^{2}\alpha}=\frac{25}{16} \Rightarrow sin^{2}\alpha=\frac{16}{25} \Rightarrow sin\alpha=\frac{4}{5};$

$cos\alpha=\frac{sin\alpha}{tg\alpha};$

$cos\alpha=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{3}}=\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{5};$

$2) cos\alpha=\frac{1}{4};$

$sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1;$

$sin^{2}\alpha=1-(\frac{1}{4})^{2};$

$sin\alpha=\sqrt{1-\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{15}{16}}=\frac{\sqrt{15}}{4};$

$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}, \quad tg\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4} \cdot 4=\sqrt{15};$

$ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}, \quad ctg\alpha=\frac{1}{\sqrt{15}};$

3. В приложении.

Решите задачи. 1) Найти Sina , cosa , tga, если ctga =3/4. 2) Найти Sina, tga , ctga , если cosa =1/

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

olykylak2551

28.09.2021 01:23

Что такое ромб и как его используют...

эмирия

28.09.2021 01:23

Нужно. в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один катет на 2 см больше другого. найдите площадь треугольника. с...

lordd007

28.09.2021 01:23

Дан параллелограмм авсд угол а=45 градусов высота ве проведённая к стороне ад и равна 4 см. найдите сторону сд...

davidkhatkin

02.11.2020 19:22

Найдите площадь четырёхугольника авсd, в котором ав=5см, вс=13см, cd=9см, da=15см, ас=12см дано и ! !...

blondi29

27.02.2022 04:08

Высота основания правильной треугольной пирамиды составляет три четверти высоты пирамиды. найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды....

викториасн

09.02.2020 03:11

К вертикальной стенке прислонили лестницу. Длина лестницы равна 100 м. Конец лестницы, опирающийся на землю, находится на расстоянии 60 м от стены. Вычисли, на каком...

Kurlyk111

25.01.2020 00:18

Найдите неизвестное значение х из пропорций 1) 5 : х = 4 : 7 ;...

LiliLayd

10.02.2023 17:11

между сторонами угла AOB, равного 146º, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 14º меньше угла BOC, а OM - биссектриса угла BOC. Найдте величену угла COM. ответы...

дарий833

25.02.2023 04:31

Кто может сачините на тему подари свое тепло ...

vasiliybondaroxq3j4

13.10.2022 09:41

Утверждение Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые является: -определением прямоугольника -свойством прямоугольника -признаком параллелограмма...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку