Решите задачи по геометрии

Дано:

треугольник АМВ.

АМ = АВ = МВ.

DE = 6 см

Найти:

S от М до АВ

Так как МВ = АМ = АВ => треугольник АМВ - равносторонний.

А так как треугольник АМВ - равносторонний => этот треугольник ещё и равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180°

∠А = ∠М = ∠В = 180°/3 = 60° (треугольник АМВ - равносторонний)

Так как треугольник АМВ - равнобедренный => MD - высота, медиана, биссектриса

=> ∠AMD = ∠BMD = 60˚/2 = 30˚

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> MD = 2DE

MD = 6 * 2 = 12 см

(MD - и есть расстояние от М до АВ)

ответ: 12 см.

4.

H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат. Следовательно, H = D = √ 16 = 4 (м)

Площадь боковой поверхности цилиндра

Sбок = π · D · H = π · 4 · 4 = 16 π (м²) ≈ 50,27 м²

Объём цилиндра

V = V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · 4² · 4 = 16 π ≈  50,27 м³

5.

H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат, то есть D = H.

Диагональ сечения d = √(D² + H²) = D√2

4 = D√2   ⇒ D = 2√2 (cм)     H = 2√2 м

Объём цилиндра

V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · (2√2)² · 2√2 = 4π√2 (см³) ≈ 17,77 см²