Решите задачи по готовым чертежам. 1)На рис.3: угол1= углу 2 и угол 3= углу 4.Докажите,что треугольник АВС=АDС.
2)На рис. 4: АС=СВ, угол А= углу В. Докажите что треугольник ВСD= Треугольнику АСЕ.
3)На рис. 5: АD-бессектриса угла ВАС, угол 1 = углу 2. Докажите что треугольник АВD= треугольнику АСD.
4)На рис. 6: ОС, угол 1= углу 2.Укажите равные треугольники на этом рисунке.
5)На рис. 7: Угол 1= углу 2, угол САВ= углу DBA. Укажите равные треугольники га этом рисунке.
нужно!
Написала на картинке.
1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.
2. Неравенство для второго вопроса -
PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.
3. Неравенство для третьего вопроса -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).
4. На картинке.
5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.
Вот такое неравенство в итоге получилось -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.
6. Логично, что поделить на 2.
Получаем, что -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см
PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.
Это нам и нужно было доказать!
[ 50 : 10 = 5 ]
В параллелограмме ABCD дано: AD = 2, угол BAD = 60°, ВЕ и AD - перпендикулярны, ВЕ = 2√3. Найдите длину большей диагонали параллелограмма.
Дано: ABCD параллелограмма
AD =2 ; ∠BAD = 60° ;
BE ⊥ AD ; ВЕ = 2√3 . -------
AC - ?
ответ: 2√7
Объяснение: Из ΔABE :
AE =BE*ctg(∠BAD) =2√3*ctg60° =2√3* 1/√3 = 2 = AD
! E совпадает с вершиной D
AB = BD/sin60° = (2√3) / (√3/2) = 4
* * * по другому(чисто геометрическим как катет против угла 30°) AB =2AE и √(AB² - AE²) =BE ⇔ AE√3 =2√3 ⇒ AE =2; AB=4 и E ≡ D * * *
AC² +BD² =2(AB²+AD²) сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон
AC² =2(4² +2²) - (2√3) ² =40 -12 =28
AC =2√7 .
cм приложение