Решите задачи с дано/найти/решение Задача 1.
Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность , равен 920. Найдите угол С этого четырёхугольника. ответ дайте в градусах.
около этого квадрата.
Задача 2.
Периметр четырёхугольника, описанного около окружности. равен 56, две его стороны равен 17 и 22. найдите большую из оставшихся сторон.
Задача 3.
В четырёхугольник АВСD вписана окружность, АВ =49, CD = 47. Найдите периметр четырёхугольника.

Показать ответ

Ответ:

ПрофессиАНАЛ

30.09.2020 00:29

Окружность вписанная.

Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника.
Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами.
Следовательно, данный треугольник - равносторонний.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия 3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2)
Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности.
Обозначим сторону треугольника а.
а:2=3:2
2а=6
а=3 см
Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника.
Р=3•3=9 cм
----------
Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний.
Втреугольнике центр вписанной окружности и точка пересечения медиан лежат на прямой , параллельной с