1. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую. 2. Две плоскости не параллельны, если имеют общую прямую (пересекаются). 3. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. 4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти вторые прямые являются пересекающимися. 5. Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость параллельная данной плоскости.
Последний раз решала такие задачи в 7 классе. Могла что-то забыть. Назовем треугольник АВС. ВС - по условию гипотенуза, равная 13 см. Известно, что катеты относятся, как 5:12, тогда, АС = 5х (см), а АВ = 12 х (см). ( Условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). По теореме Пифагора: ВC в кв. = АС в кв. + АВ в кв. Составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х в кв. = корень квадратный из 169:169; х = 1. Итак, АС= 5х1=5 (см); АВ = 12х1=12 (см)
2. Две плоскости не параллельны, если имеют общую прямую (пересекаются).
3. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти вторые прямые являются пересекающимися.
5. Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость параллельная данной плоскости.
Назовем треугольник АВС. ВС - по условию гипотенуза, равная 13 см. Известно, что катеты относятся, как 5:12, тогда, АС = 5х (см), а АВ = 12 х (см). ( Условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). По теореме Пифагора: ВC в кв. = АС в кв. + АВ в кв. Составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х в кв. = корень квадратный из 169:169; х = 1.
Итак, АС= 5х1=5 (см); АВ = 12х1=12 (см)