Ага Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней). Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9 Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.
1. Т к стороны треугольника пропорциональны числам 5,6,8, то длины сторон треугольника, подобного данному 5k, 6k, 8k. Разность между наибольшей и наименьшей его сторонами равна 8k - 5k =15; k = 5. Длины сторон треугольника, подобного данному 25, 30, 40. 2. Т к углы треугольника пропорциональны числам 6,3,1, то эти углы равны 6* 180/10=108°, 3* 180/10=54°, 1* 180/10=18°. Биссектриса делит наибольший угол на равные части по 54°. Тогда треугольник, который биссектриса,проведенная из вершины наибольшего угла,отсекает от данного треугольника треугольник,подобен данному по двум углам: угол 18° общий и в каждом треугольнике есть угол 54°.
Итак, NK=
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.
Длины сторон треугольника, подобного данному 25, 30, 40.
2. Т к углы треугольника пропорциональны числам 6,3,1, то эти углы равны 6* 180/10=108°, 3* 180/10=54°, 1* 180/10=18°. Биссектриса делит наибольший угол на равные части по 54°. Тогда треугольник, который биссектриса,проведенная из вершины наибольшего угла,отсекает от данного треугольника треугольник,подобен данному по двум углам: угол 18° общий и в каждом треугольнике есть угол 54°.