Решите задани по сттереометрии 30б

20,5

Объяснение:

Точки K и L — середины сторон AB и BC соответственно.

KL - это средняя линия.

Средняя линия параллельна противолежащей стороне и равна ее половине.

KL || AC

∠AKD=∠LKD - по условию∠KLD=∠DLC - по условию

∠LKD=∠KDA - как накрест лежащие углы при KL || AC и секущей KD

∠KLD=∠LDC - как накрест лежащие углы при KL || AC и секущей LD

Значит, ∠AKD=∠LKD=∠KDA и ∠KLD=∠DLC=∠LDC

⇒ ΔAKD и ΔCDL - равнобедренные ⇒ KA=AD, LC=CD

Значит, KA=AD=BK, LC=CD=BL

AC=AD+CD=(1/2)·AB + (1/2)·BC=(1/2)·(AB+BC)=(1/2)·41=20,5

Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны. ⇒ а║b

Действительно: соответственные, внутренние и прочие углы при пересечении прямыми а и b прямой р равны. 

Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. 

Пусть прямая с пересекает прямую а в точке М. 

Допустим, что с не пересекает b. Тогда через точку М проходят две  прямые, которые параллельны прямой b, что противоречит аксиоме 

( В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой).

Объяснение:

Заметим, что прямая с может быть  параллельной прямой р или  пересекать её ( на рисунке это с1).