Рисунок/Малюнок
1) Якщо альфа || бета , то будь-яка пряма площини альфа паралельна площині бета.
2)Якщо альфа || бета, то будь-яка пряма площини альфа паралельна кожній прямій площини бета.
3) Якщо альфа || бета, то будь-яка пряма площини альфа мимобіжна кожній прямій площини бета.
4)Якщо альфа || бета, то для будь-якої прямої а площини альфа існує пряма b в площині бета така, що а || b.
5)Якщо альфа || бета, то для будь-якої прямої а площини альфа існує пряма b в площині бета така, що прямі а і b — мимобіжні.
6)Якщо альфа || бета, то будь-яка пряма, яка перетинає площину альфа, перетинає і площину бета .
1. Найти расстояние от S до АС.
Рисунок к задаче в приложении.
1) Треугольник АВС - равнобедренный. BD - и медиана и высота.
CD = AC /2 = 6/2 = 3 см
2) Вспоминаем праУчителя - Пифагора и его треугольник с отношениями сторон - 3:4:5.
3) Без формул, а только силой разума находим:
3 : BD : 5 и BD = 4 см
4) И также расстояние SD из треугольника BDS.
3 :4 : SD и SD = 5 см - расстояние - ОТВЕТ
2.
Рисунок к задаче в приложении.
Находим третью сторону - гипотенузу ВС.
ВС² = (√3)² + (√6)² = 3+6 = 9
ВС = √9 = 3 см - гипотенуза.
Высота AD по формуле
где p =(a+b+c)/2 = 3.591, p-a = 1.141, p-b = 1.859, p-c = 0.591
Находим расстояние DS по теореме пифагора
DS² = 2² + (√2)² = 6
DS = √6 - расстояние - ОТВЕТ
Пусть дана точка С (4;2) и применю к ней описанную гомотетию
Для этого я С соединяю с О и в продолжении этой прямой отложу отрезок, равный по длине 4 длинам СО( так как коэффициент с минусом, то расстояние четырехкратное откладывается в противоположном направлении от О, если бы к был положительный-то в том же направлении что и С от О...)
С(4;2) перешла в C1(-6;-3)
Рассмотрев данный пример я прихожу к выводу
-если центр гомотетиии задан точкой О(2;1) , то указанное перемещение точки А (x;y) переместит ее в точку А1(x1; y1), которые вычисляются по формулам
x1=2-4(x-2)=2-4x+8=10-4x
y1=1-4(y-1)=1-4y+4=5-4y
На примере это все подтверждается
Теперь применю данные формулы к условию задачи
x1=8- найду х
8=10-4x; 4x=10-8=2; x=1/2
y=-3-найду y1
y1=5-4*(-3)=5+12=17
Значит А(0.5;-3) перешла в A1(8;17)
ответ x=0.5; y=17