РИСУНОК + ПОЯСНЕНИЕ
1) В основании пирамиды лежит квадрат. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна её основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если её высота равна h.
2) Через вершину основания правильной четырехугольной пирамиды перпендикулярно противолежащему боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь получившегося сечения, если сторона основания равна a, боковое ребро b.
Решите хотя бы одну задачу

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

AC - Основание треугольника  = AB - 3  или  BC - 3

P = 15.6  см       - Периметр треугольника

Так как треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны.

AB = BC

Пусть x - любая боковая сторона треугольника

Так как нам известно, что основание треугольника на 3 раза меньше, мы можем написать уравнение.

P = x + x +(x-3)      - Периметр - Сумма длин всех сторон(Боковая сторона+ Боковая сторона + Основание)

15.6=x+x+(x-3)

15.6=3x-3

18.6 = 3x

x =  6.2 - Боковая сторона

Основание = 6.2 - 3 = 3.2

Проверка:

3.2+6.2 +6.2  = 15.6 см

ответ: 6.2, 6.2, 3.2 см

Известно:

Равнобедренный треугольник АВС;

АВ = ВС = 10;

Высота ВК = 8.

Найдем основание треугольника АС.

1) Высота от вершины к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам.

2) Рассмотрим треугольник АВК с прямым углом К.

Найдем катет АК по теореме Пифагора.

АК = √(АВ^2 - BK^2);

Подставим известные значения и вычислим катет АК треугольника АВК.

АК = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = √6^2 = 6;

3) Основание равна удвоенному произведению катета АКю

АС = 2 * АК = 2 * 6 = 12.

ответ: АК = 12.