Рисунок + решение радиус окружности,вписанной в основание - вопрос №123852 от sashka1586 30.05.2020 05:14

Question

Геометрия: Рисунок + решение радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной, пирамиды равен 8 корней из 2,высота пирамиды равна 8 корней из 2. найти: 1)апофему пирамиды 2)угол между боковой гранью иоснованием 3)площадь поверхности пирамиды 4)расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

sashka1586 · Answer

только рисунок не банить...модераторы...(

апофема-высота боковой грани правильной пирамиды SF=f=√(h²+r²)(по т пифагора)

сюда только радиус подставить и высоту

√(8√2+8√2)=√(128+128)=√256=16

2)угол между боковой гранью и основанием

в лс разберем..

3) площадь поверхности пирамиды

Sпов= $\frac{Soc}{cos\alpha}$

4)расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани

___________

пусть ABCD основание, S -- вершина пирамиды, O -- центр основания, E -- середина AB

SO=8√2, SE=8√2
1)√(8√2+8√2)=√(128+128)=√256=16
2) SE и EO перпендикулярны AB, поэтому SEO -- искомый угол
tg SEO = SE/OE= 1, следовательно, SEO=45°
3) Площадь поверхности равна S=Sосн+Sбок
Sосн=AD^2
Sбок=4*(AB*SE)/2=2*AD*SE

4)разберем

5)в лс

Рисунок + решение радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной, пирамиды равен