Розв'язати задачі. 1. Знайдіть площу:
а) прямокутного трикутника з гіпотенузою 20 см і катетом 12 см;
б) гострокутного трикутника ABCз висотою AN = 4 см, якщо вH = 2 см. С = 45°.
1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його площа дорівнює 20
см2. а висота, проведена з вершини прямого кута, — 4 см.
2. Знайдіть діагоналі ромба, якщо одна з них удвічі більша за другу, а площа ромба
дорівнює 64 см2.
3. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника з периметром 16 см і висотою
завдовжки 4 см. проведеною до основи.
4. Накресліть гострокутний трикутник і проведіть у ньому висоту. Проведіть
необхідні вимірювання та обчисліть:
а) площу даного трикутника;
б) площі трикутників, на які даний трикутник ділиться висотою.​

1. Вообщем там получаются два равных треугольника МОК и НОК (т. к. касательные из одной точки к одной окружности равны, одна сторона общая, а еще одна пара равных сторон - это радиусы) . К тому же эти треугольники прямоугольные (т. к. радиус перпендикулярен касательной) .
угол МОК= Углу НОК= 120 град/2=60 град
синус угла МОК= МК/ОК
синус 60 град=МК/12
(корнеь 3)/2=МК/12
МК=6 (корень3)
МК=КН=6 (корень3)

2. АО=ОС, т. к. диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Так же Диагонали пересекаются под прямым углом. Значит АО - радиус окружности и угол АОВ= 90 град. Следовательно ВД - касательная

Рисунок будет таким же, как у меня ниже, и там небольшая погрешность: в центре О, а не С :3
Р/м треугольник АОN, в котором ∠N = 90*, ∠=30 (т.к. треугольник равносторонний, то все ∠ равны, то есть ∠А=∠В=∠С=180/3=60, а высота в равностороннем треугольнике - это и медиана, и бессектриса - делит угол пополам). Из свойств углов треугольника следует, что ∠О=180-90-30=60
∠О и ∠МОН - вертикальные, поэтому равны, т.е. ∠МОН=60*
Теперь в четырехугольнике нам известны все углы, кроме ∠М. Для того, чтобы его найти, р/м треугольник МОА, где ∠А=30*, ∠О=120 (т.к он смежный с ∠АОN). По с-ву углов, ∠АМС=180-120-30=30*
Т.к. ∠АМС и ∠М смежные, то ∠М=180-30=120, и мы получаем все углы
∠В=∠О=60
∠М=120
∠Н=90