Построим равнобедренный треугольник АВС с основание АС. Как сказано в условии, продлим основание в обе стороны на равные расстояния (точки Д и Е)
Докажем что треугольники АВД и СВД равные: АВ=ВС (так как АВС равнобедренный) АД=СЕ (по условию задачи) Угол ВАД=180-ВАС (как смежные) Угол ВСЕ=180-ВСА (как смежные) Так как углы ВАС=ВСА (как углы при основании равнобедренного треугольника), то и углы ВАД=ВСЕ. Треугольники АВД и СВД равные по первому признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними). Значит ВД=ВЕ. Это доказывает что треугольник ВЕД - равнобедренный
Окружность = 360° 1) 5+4 =9 столько частей в этих 360° Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160° Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ). Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла. 160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен 360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол. ------------ 2) 7+3=10 столько частей в двух дугах. 360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок) Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла. 108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда. (Или, если точка расположена по другую сторону хорды, 360:10*7:2=126°)
Как сказано в условии, продлим основание в обе стороны на равные расстояния (точки Д и Е)
Докажем что треугольники АВД и СВД равные:
АВ=ВС (так как АВС равнобедренный)
АД=СЕ (по условию задачи)
Угол ВАД=180-ВАС (как смежные)
Угол ВСЕ=180-ВСА (как смежные)
Так как углы ВАС=ВСА (как углы при основании равнобедренного треугольника), то и углы ВАД=ВСЕ.
Треугольники АВД и СВД равные по первому признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними).
Значит ВД=ВЕ.
Это доказывает что треугольник ВЕД - равнобедренный
1) 5+4 =9 столько частей в этих 360°
Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160°
Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ).
Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла.
160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ
Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен
360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол.
------------
2) 7+3=10 столько частей в двух дугах.
360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок)
Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла.
108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда.
(Или, если точка расположена по другую сторону хорды,
360:10*7:2=126°)