Розв’язування прямокутних трикутників
1. Укажіть гострий кут, синус і косинус якого дорівнюють один одному.
А45°
Б30°
В 60°
Г Такого кута
2.Укажить неправильну рівність
Аsin43°=cos47°
Б tg60°=1
В cos60°=√3/2
Г sin60°=√3/2
3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.
А 17
Б√119
В √17
Г 13
4. Знайдіть значення виразу 〖sin〗^2 45°+sin30.
А 1/2+√3/2
Б 1
В 1/√2+1/2
Г 0
5. Знайдіть косинус більшого гострого кута прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6 і 8.
А 0,6
Б 0,8
В 3/4
Г 4/3
угол прямоугольника равен 90°
диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы
90: (4+5)*4=40°
и 90: (4+5)*5=50°
диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
углы треугольника с боковой стороной равны 40°,40°,100°
углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны
50°,50°,80°.
ответ: диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°