Розвяжіть і 1)основи прямокутної трапеції дорівнюють 6см і 10см а більша бічна сторона 5см знайдіть площу трапеції 2)знайдіть площу трапеції якщо : її основи дорівнюють 4см і 10см а висота 6см висота трапеції та її середня лінія дорівнюють 8см

из практики решения задач

- сначала пишут измерения основания  a= 5, b=7, а потом высоту   h =√47

обозначим диагональ паралелепипеда D

тогда теореме Пифагора (для трех измерений)

D^2 = a^2 +b^2 +h^2

D = √ (a^2 +b^2 +h^2) =√ ( 5^2 +7^2 +(√47)^2 ) = 11

диагональ прямоуголного паралелепипеда(D) -это наклонная к плоскости его основания

проекция наклонной (D) на плоскость основания - это диагональ основания (d)

наклонная (D) , проекция (d)  и высота (h) образуют ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник

обозначим угол между диагональю паралелепипеда и плоскостью его основания <β

тогда  sin β = h/D = √47 / 11

ОТВЕТ D =11  ; sin β =√47 / 11

1 

АК:КС=1:5, следовательно КС=5АК

АК=х, КС=5х

S(ABC)=AC*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2

S(ABC)=36 (см кв)-по условию

6х*h/2=36

3x*h=36

x*h=12

S(KBC)=KC*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв)

ответ: 30 см кв

2

радиус описанной окружности = произведение сторон на 4 площади. Площадь находишь по формуле Герона. Площадь Герона считай по отношению, а не по реальным длинам. Известно, что площади подобных фигур относятся как квадраты линейных отношений. Т.е. искомая площадь будет больше в 48 раз.

3

если из середины стороны треугольника провести прямую, параллельную другой стороне, получится средняя линия треугольника, отсекающая от него подобный треугольник с коэффициентом подобия 0.5. Таким образом, четырехугольник получившийся имеет площадь такую же, как исходный треугольник, но уменьшенную на площадь двух отрезанных таким образом треугольничков, каждая из которых равна площадь исходного треугольника разделить на четыре. Имеем 
S = 60 - 2* (60 / 4) = 30